Questo è un Triplo Canone a Sei Voci, composto da Johann Sebastian Bach.
Il particolare è tratto da un dipinto di Haussmann che ritrae il famoso compositore. Ma questo dettaglio appartiene ad una storia molto avvincente che vede legare a doppio filo musica e matematica. Bach sta scrivendo la Storia.
Il signor Mizler era un allievo di Bach che fondò nel 1738 a Lipsia una “Società per le Scienze Musicali”, con il motto fondante secondo il quale “la musica è il suono della matematica”: questa Società arrivò ad avere fino a 19 membri, fra i quali Telemann e Haendel.
J.S. Bach vi entrò nel 1747 e per l’ammissione bisognava produrre una composizione musicale di natura matematica e presentare un ritratto. Bach presentò un elegante quadro – realizzato appunto da Haussmann – che lo raffigura con lo spartito di un Canone triplo a sei voci in mano. Insieme alle Variazioni Goldberg, questo canone è una sorta di testamento spirituale: una musica costruita in base ad astratti princìpi di simmetria aritmetica e geometrica.
Come già dice il termine “Canone”, che significa “regola” o “legge”, stiamo descrivendo la forma musicale che più si presta alla simmetria e alla matematica. Una serie di voci si rincorrono, ripetendo la prima in forma traslata, riflessa o proporzionale. Le varie voci, benché tutte simili, possono essere sincronizzate o sfalsate, più alte o più basse, parallele o speculari, più veloci o più lente.
Proviamo ad indagare circa la soluzione del canone. Come fa capire il titolo stesso, il Canon BWV 1076 è un canone “triplo”, cioè dato dalla sovrapposizione di tre canoni, composti dalle tre linee A, B, C. Questi tre canoni sono molto speciali, hanno la caratteristica intrinseca di esser costruiti a specchio.
Un dato interessantissimo è che la voce mediana (B) è stata scritta da Froberger e la voce al basso (C) da Haendel. Sono due voci che fungono da Cantus Firmus e Bach le utilizza come “omaggio” a colleghi illustri, anche loro inseriti nella Società di Mizler. Come si osserva dalla soluzione sotto, le voci 1, 3 e 5 sono quelle “nascoste”, ottenute partendo con una misura di ritardo; sono gli uncini che Bach scrive dopo la prima battuta e all’ultima a chiarire il problema, perché servono anche ad ottenere i ritornelli necessari a farlo diventare un canone “infinito”. La sua esecuzione potrebbe durare per l’eternità, non essendoci una coda scritta in cadenza che chiuda il pezzo.
Andando più a fondo, si scoprono altre particolarità. Ogni rapporto a 2 tra le voci rispetta il rapporto Tonica-Dominante presente nella struttura di esposizione della Fuga, la forma in cui Bach eccelleva. Inoltre il basso è stato sfruttato da Bach con un’armonizzazione che permette simmetrie e specularità. Il gioco di funzioni armoniche è stato organizzato in modo da avere uno specchio riflesso tra I – V – I. Queste sono le armonie fondamentali, di una semplicità disarmante, che sottolineano la specularità interna delle linee melodiche.
Nel grafico sotto è dimostrata la complessità dei collegamenti presenti nella soluzione del canone. Un capolavoro di architettura.
Secondo un’analisi di tipo schenkeriano condotta da William Renwick, il Canon Triplex a 6 voci mostra come una singola triade possa essere “espansa” e contenere una grande varietà di materiale tematico in forma libera.
Ognuno dei tre temi nell’esempio sotto (a) sviluppa delle sequenze lineari nei limiti dell’accordo di tonica.
Il tema principale è nella linea centrale (cioè la voce 4, scritta da Froberger) in quanto attacca in battere e col grado melodico di tonica; la voce superiore invece alterna l’ascesa alla tonica e la discesa al grado melodico di mediante, mentre la voce inferiore (scritta da Haendel) espande l’arpeggio dell’accordo di tonica attraverso note di passaggio. La questione è puramente contrappuntistica, costruita su una semplicissima sequenza accordale I – II – V – I, avendo come bassi reali le tre note DO – RE – SOL.
L’esempio (b) invece è l’inversione melodica dell’esempio (a), cioè le tre voci nascoste da Bach, che entrano a distanza di una battuta. Ognuna delle voci ora è costruita a specchio inverso. Il canone è realizzato nella combinazione simultanea di (a) e (b); il contrappunto armonico risulta fortemente vincolante e quindi non può sostenere uno sviluppo molto dinamico.
All’ascolto, il canone è statico da un punto di vista armonico proprio per questo motivo. Le simmetrie permettono una grande flessibilità contrappuntistica, un gioco più matematico che musicale. Gli studi sulla numerologia in questo brano sono sterminati: gli studiosi, come Smend, hanno individuato rimandi al numero 13 (importante nella produzione di Bach) e tutta una serie di interconnessioni che meritano di essere analizzate e approfondite. Di sicuro, questo canone è un tentativo mirabilmente riuscito di comunicare con la musica ideale di un altro universo.
Emanuele Stracchi
Emanuele Stracchi 
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